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如圖，已知O是△ABC內任意一點，連接AO、BO、CO并延長交對邊于，則．

這是一道平面幾何題，其證明常采用“面積法”：

請運用類比思想，對于空間中的四面體V－BCD，存在什么類似的結論？并用“體積法”證明．

答案：
解析：

　　

　　


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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，AE⊥DC交DC的延長線于點E，且AC平分∠EAB．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=
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，求BD和BC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

21、如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，若PA⊥AB，PO過AC的中點M，求證：PC是⊙O的切線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑．
（Ⅰ）求證AC•BC=AD•AE：；
（Ⅱ）過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點F，若AF=2，CF=4，求AC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，AE⊥DC交DC的延長線于點E，且AC平分∠EAB．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=數學公式，求BD和BC的長．

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科目：高中數學 來源：2010年湖南省湘潭市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，若PA⊥AB，PO過AC的中點M，求證：PC是⊙O的切線．

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