Question

a=log_0.70.8，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9，那么a、b、c 的大小關系是 ________．

Answer 1

b＜a＜c
分析：根據對數函數的圖象和性質，易知0＜log_0.70.8＜1，log_1.10.9＜0，由指數函數的圖象和性質，易知1.1^0.9＞1，得到結論．
解答：根據對數函數y=log_0.7x，y=log_1.1x的圖象和性質，
可知0＜log_0.70.8＜1，log_1.10.9＜0
由指數函數y=1.1^x的圖象和性質，
可知c=1.1^0.9＞1
∴b＜a＜c
故答案為：b＜a＜c
點評：本題主要考查數的大小比較，一般來講是要轉化為函數應用函數的單調性和圖象分布來解決．