Question

下列函數中，最小值為2的一個是

1. A.
   y=x+x^-1
2. B.
   y=3^x+3^-x
3. C.
   y=
4. D.
   y=x⁴+2x²+3

Answer 1

B
分析：A：y=x+，當x＞0，y≥2；當x＜0，y≤-2
B：由3^x＞0，利用基本不等式可求
C：=利用，y=t+在[2，+∞）單調性可求
D：利用二次函數的性質可求y=x⁴+2x²+3=（x²+1）²+2
解答：A：y=x+，當x＞0，y≥2；當x＜0，y≤-2
B：由3^x＞0可得
C：=
，y=t+在[2，+∞）單調遞增，
D：y=x⁴+2x²+3=（x²+1）²+2≥3
故選：B
點評：本題主要考查了利用基本不等式求解函數的最值（值域），解題的關鍵是熟練掌握基本不等式應用的條件：一正，二定，三相等；若不符合正的要配湊正數的形式，解題中容易漏掉對相等條件的檢驗，還要注意等號不成立時要注意函數的單調性的應用．