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曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積為(   )

A.B.C.D.

D

解析試題分析:令x=4,代入直線y=x-1得A(4,3),同理得C(4,),由=x-1,解得x=2,所以
曲線y=與直線y=x-1交于點B(2,1),∴SABC=S梯形ABEF-SBCEF而SBCEF==(2lnx+C),(其中C是常數)=2ln4-2ln2=2ln2,∵S梯形ABEF=(1+3)×2=4,∴封閉圖形ABC的面積SABC=S梯形ABEF-SBCEF=4-2ln2,故選D.
考點:定積分在求面積中的應用

練習冊系列答案
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如圖,函數,兩點間的平均變化率是(  )

A.1 B. C.2 D.

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已知某隨機變量X的概率密度函數為P(x)=,則隨機變量X落在區間(1,2)內的概率為(     )

A.e2+eB.C.e2-eD.

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,則等于(   )

A.B.C.D.

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已知函數,若,且,則的最小值是(  )

A.-16 B.-12 C.-10 D.-8

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定義:如果函數在區間上存在,滿足則稱函數在區間上的一個雙中值函數,已知函數是區間上的雙中值函數,則實數的取值范圍是  (  )

A. B. C. D.

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曲線在點處的切線斜率為(   )

A.1B.2C.D.

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已知函數f(x)=+…+(n>2且n∈N﹡)設是函數f(x)的零點的最大值,則下述論斷一定錯誤的是(   )

A.B.=0C.>0D.<0

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如圖,線段=8,點在線段上,且=2,為線段上一動點,點繞點旋轉后與點繞點旋轉后重合于點.設=的面積為.則的最大值為(  ).

A       B. 2   C.3      D.

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