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（14分）已知函數為常數）。

   （1）若函數時取得極小值，試確定實數的取值范圍；

   （2）在（1）的條件下，設由的極大值構成的函數為，試判斷曲線只可能

與直線為確定的常數）中的哪一條相切，并說明理由。

 

【答案】

【解析】（1），

令，得。

當時，恒成立，此時函數單調遞減，不是函數的極值點；

當時，，若，則，若，則，此時是函數的極大值點；

當時，，若，則，若，則，是函數 的極小值點。

綜上所述，使得函數在處取得極小值的的取值范圍是。 

由直線的斜率是，直線的斜率是，根據導數的幾何意義知曲線只能可能與直線相切。

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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已知函數為常數，e=2.71828…是自然對數的底數），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）設g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導函數．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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已知函數為常數，e=2.71828…是自然對數的底數），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）設g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導函數．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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已知函數為常數）

（1）若上單調遞增，且

（2）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，且在x∈[－6，6]時，函數的圖象在直線

的下方，求c的取值范圍.

 

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已知函數.(為常數)

（1）當時，求函數的最小值；

（2）求函數在上的最值；

（3）試證明對任意的都有

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：解答題

（本小題14分）已知函數為常數.

(1)求函數的定義域;

(2)若時, 對于比較與的大小;

(3)若對任意，不等式恒成立，求實數的值.

 

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