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(1)已知,求證:
(2)已知,,求證:;
并類比上面的結論寫出推廣后的一般性結論(不需證明).
(1)證明書詳見解析;(2)證明詳見解析;(3)結論推廣為:,則

試題分析:(1)由均值不等式即可證明;(2)注意到:,故可考慮用柯西不等式得到,進而得出所要證明的不等式;(3)觀察(1)(2)所給條件,,可想到任意個正數的條件為,而(1)(2)的結論都是對應數的倒數之和大于等于1,所以結論為:.
(1)因為
所以由基本不等式可得,再根據倒數法則可得;
(2)因為,
所以由柯西不等式可得,所以
(3)一般性結論為:,則
練習冊系列答案
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求證: .

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已知函數f(x)=,(x>0,).
(1) 當a=4時,求函數f(x)的最小值;
(2) 若函數>-x+4,求實數的取值范圍

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A.B.C.D.

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A.0B.C.2D.

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A.(0,2)
B.
C.
D.

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若a>0,b>0,且=1,則a+2b的最小值為________.

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若正數滿足,則的最小值為(    )
A.B.C.2D.

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