Question

設函數，其圖像過點（0,1）.
（1）當方程的兩個根分別為是，1時,求f(x)的解析式；
（2）當時，求函數f(x)的極大值與極小值.

Answer 1

解：由題意可知，f(0)=1所以c="1   " ………… ………………………. ……………………….1分
(Ⅰ)由得.
因為，即的兩個根分別為
所以解得
故          ………… ………………………. ……………………….6分
（Ⅱ）
所以，………… ………………………. ……………………….7分
①若b>0，則當時，函數f(x)單調遞增
         當時，函數f(x)單調遞減
          當時，函數f(x)單調遞增
因此，f(x)的極大值為f（0）="c=1,"
f(x)的極小值為    ……… ………………………. ……………………….10分
②若b<0，則當時，函數f(x)單調遞增
         當時，函數f(x)單調遞減
          當時，函數f(x)單調遞增
因此，f(x)的極大值為
f(x)的極小值為f（0）=1.
綜上所述，當b>0時, f(x)的極大值為1, 極小值為,
當b<0時, f(x)的極大值為, 極小值為1. ………………. ……………………….13分

解析