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（本小題10分）如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出
（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
 

（1）

（２）所求多面體的體積。

解析試題分析：（1）按照三視圖的要求直接在正視圖下面，畫出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，利用轉化思想V=V長方體-V正三棱錐，求該多面體的體積；
解：

（２）所求多面體的體積
考點：本題主要考查了長方體的有關知識、體積計算及三視圖的相關知識，對三視圖的相關知識掌握不到位，求不出有關數據．三視圖是新教材中的新內容，故應該是新高考的熱點之一，要予以足夠的重視．
點評：解決該試題的關鍵是能通過三視圖還原幾何體，，并結合三視圖的數據來翻譯到幾何體中數據，這也是一個難點。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，已知平面與直線均垂直于所在平面，且,

（Ⅰ）求證：平面； 
（Ⅱ）若，求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，已知四棱錐底面為菱形，平面，，分別是、的中點.
(1)證明：
(2)設， 若為線段上的動點，與平面所成的最大角的正切值為
，求此時異面直線AE和CH所成的角.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題15分)如圖，AC 是圓 O 的直徑，點 B 在圓 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于點 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（I）證明：EM⊥BF；
（II）求平面 BEF 與平面ABC 所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在三棱錐中，
底面，點，
分別在棱上，且
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成的角的正弦；
（Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（10分）．一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖一，平面四邊形關于直線對稱，。
把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于。對于圖二，

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知如圖：平行四邊形ABCD中，，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點．

（１）求證：GH∥平面CDE；
（２）若，求四棱錐F-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，底面，是的中點，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面積；（II）三棱錐的體積

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