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下列函數中，在區間（1，+∞）上是增函數的是（　�。�
A、y=-x+1
B、y=31-x
C、y=-（x-1）2
D、y=
1
1-x
考點：函數單調性的判斷與證明
專題：數形結合,函數的性質及應用
分析：此題涉及到的函數比較簡單，所以可采用圖象法判斷．
解答：解：圖象法：結合圖象易知A、B選項不符合題意；
對于選項B，函數y=31-x可化為y=(
1
3
)x-1，所以其圖象是由y=(
1
3
)x的圖象向右平移1個單位得到，
所以y=31-x在[1，+∞）上是減函數．
故選D
另外函數y=
1
1-x
=
-1
x-1
，可看作是將y=-
1
x
的圖象沿x軸向右平移1個單位得到的，所以該函數在[1，+∞）上是增函數．
故選D
點評：在選擇題中考查函數的基本性質，常用到數形結合的思想，所以必須熟練準確地掌握基本初函數的圖象及性質，以及常見的圖象變換方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=2x}，B={y|y=2x}，則A∩B=（　　）
A、[0，+∞）B、（0，+∞）C、RD、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x||x-1|≤2}，B={x|x2-3x-4≤0}，則∁R（A∩B）=（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）B、（-∞，3）∪（4，+∞）C、（-∞，2）∪（2，+∞）D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個圖中，哪個可能是函數y=
10ln|x+1|
x+1
的圖象（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，半徑為1的圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行直線l1，l2之間，l∥l1與圓相交于F，G兩點．與三角形ABC兩邊交于E，D兩點，設弧
FmG
的長為x（0＜x＜2π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動到l2，則函數y=f（x）的圖形大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）在[a，b]上的最大值和最小值分別為M、m，那么m（b-a）≤△
 
b
a
f（x）≤M（b-a）．根據這一結論求出△
 
2
-1
2 -x2的取值范圍（　�。�
A、[0，3]
B、[
3
16
，3]
C、[
3
16
，
3
2
]
D、[
3
2
，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-2x3-x，若x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，則f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　�。�
A、大于零B、小于零C、等于零D、大于零或小于零

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義區間[x1，x2]的長度為x2-x1．若函數y=|log2x|的定義域為[a，b]，值域為[0，2]，則區間[a，b]的長度的最大值為（　　）
A、
15
2
B、
15
4
C、3
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x，x≥4
f(x+2)，x＜4
，則f（1+log23）的值為（　�。�
A、6B、12C、24D、36

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