【題目】已知函數y=cosx的圖象與直線x= 
，x= 
以及x軸所圍成的圖形的面積為a，則（x﹣ 
）（2x﹣ 
）5的展開式中的常數項為（用數字作答）．
【答案】-200
【解析】解：由題意，a=| 
|=| 
|=| 
|=2． 故（x﹣ 
）（2x﹣ 
）5=（x﹣ 
）（2x﹣ ）5 ．
展開式的常數項由（2x﹣ ）5 中含x的項乘以 
再加上含 的項乘以x得到的．
∵（2x﹣ ）5 展開式的通項 
x5﹣2r ．
令5﹣2r=1，得r=2，因此（2x﹣ ）5 的展開式中x的系數為 
．
令5﹣2r=﹣1，得r=3，因此（2x﹣ ）5 的展開式中 的系數為 
．
∴（x﹣ ）（2x﹣ ）5的展開式中的常數項為80×（﹣2）﹣40=﹣200．
所以答案是：﹣200．
【考點精析】關于本題考查的定積分的概念，需要了解定積分的值是一個常數，可正、可負、可為零；用定義求定積分的四個基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限才能得出正確答案．
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【題目】已知二次函數
的圖象過點（1，13），且函數
是偶函數.
（1）求
的解析式；
（2）已知
,
，求函數
在[
，2]上的最大值和最小值；
（3）函數
的圖象上是否存在這樣的點，其橫坐標是正整數，縱坐標是一個完全平方數？如果存在，求出這樣的點的坐標；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，微信越來越受歡迎，許多人通過微信表達自己、交流思想和傳遞信息，微信是現代生活中進行信息交流的重要工具．而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗，支付環節由此變得簡便而快捷．某商場隨機對商場購物的100名顧客進行統計，其中40歲以下占 
，采用微信支付的占 
，40歲以上采用微信支付的占 
．
（Ⅰ）請完成下面2×2列聯表：
40歲以下 | 40歲以上 | 合計 | |
使用微信支付 | |||
未使用微信支付 | |||
合計 |
并由列聯表中所得數據判斷有多大的把握認為“使用微信支付與年齡有關”？
（Ⅱ）若以頻率代替概率，采用隨機抽樣的方法從“40歲以下”的人中抽取2人，從“40歲以上”的人中抽取1人，了解使用微信支付的情況，問至少有一人使用微信支付的概率為多少？
參考公式： 
，n=a+b+c+d．
參考數據：
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.760 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】設函數f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導函數，其導函數為f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），則不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2016）
B.（﹣2018，﹣2016）
C.（﹣2018，0）
D.（﹣∞，﹣2018）
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【題目】已知函數
，
.
（1）若函數
在區間
上存在零點，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，若對任意的
，總存在
使
成立，求實數
的取值范圍；
（3）若
的值域為區間
，是否存在常數
，使區間的長度為
？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.（柱：區間
的長度為
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（x﹣2）ex﹣ 
+kx（k是常數，e是自然對數的底數，e=2.71828…）在區間（0，2）內存在兩個極值點，則實數k的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知以點
為圓心的圓過點
和
，線段
的垂直平分線交圓于點
、
，且
,
（1）求直線
的方程； （2）求圓的方程。
（3）設點
在圓上，試探究使
的面積為 8 的點共有幾個？證明你的結論
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