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已知sinα+cosα=，則tanα+cotα等于（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．2
【答案】分析：由已知中sinα+cosα=，兩邊平方后，根據sin2α+cos2α=1，可求出sinα•cosα=，將tanα+cotα切化弦并通分后，結合sinα•cosα=，即可得到答案．
解答：解：∵sinα+cosα=，
∴（sinα+cosα）2=1+2sinα•cosα=2
∴sinα•cosα=
∴tanα+cotα
=
=
==2
故選D
點評：本題考查的知識點是同角三角函數的基本關系的運用，其中sin2α+cos2α=1，在三角函數求值，化簡中具有重要作用，是三角函數中最重要的公式之一．
練習冊系列答案
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已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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2
，求sin2α的值（　�。�

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已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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