【題目】某班有50名學生，男女人數不相等。隨機詢問了該班5名男生和5名女生的某次數學測試成績，用莖葉圖記錄如下圖所示，則下列說法一定正確的是（ ）
A. 這5名男生成績的標準差大于這5名女生成績的標準差。
B. 這5名男生成績的中位數大于這5名女生成績的中位數。
C. 該班男生成績的平均數大于該班女生成績的平均數。
D. 這種抽樣方法是一種分層抽樣。
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【題目】如圖，正三棱柱
中
，
為
的中點.
（1）求證：
；
（2）若點
為四邊形
內部及其邊界上的點，且三棱錐
的體積為三棱柱體積的
，試在圖中畫出點的軌跡，并說明理由.
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【題目】幾位大學生響應國家的創業號召，開發了一款應用軟件.為激發大家學習數學的興趣，他們推出了“解數學題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數學問題的答案.如圖是一個數表，第1行依次寫著從小到大的正整數，然后把每行相鄰的兩個數的和寫在這兩數正中間的下方，得到下一行，數表從上到下與從左到右均為無限項，求滿足如下條件的最小四位整數
：第2017行的第項為2的正整數冪.已知
，那么該款軟件的激活碼是（ ）
A. 1040 B. 1045 C. 1060 D. 1065
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【題目】已知函數f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點P(1，－2)，過點P作直線l.
(1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點的直線方程；
(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點異于點P的直線方程y＝g(x)．
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【題目】某市2011年至2017年新開樓盤的平均銷售價格(單位：千元/平方米)的統計數據如下表：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷售價格 | 3 | 3.4 | 3.7 | 4.5 | 4.9 | 5.3 | 6 |
（1）求
關于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預測該市2019年新開樓盤的平均銷售價格。
附：參考公式： 
，
，其中
為樣本平均值。
參考數據：
．
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【題目】下述三個事件按順序分別對應三個圖象，正確的順序是（ ）
（1）我離開家不久，發現自己把作業本忘在家里了，于是返回家里找到了作業本再上學；（2）我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3）我出發后，心情輕松，緩慢行進，后來為了趕時間開始加速.
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓
（
）的離心率為
，左頂點B與右焦點
之間的距離為3．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）設直線
交
軸于點
，過且斜率不為
的直線
與橢圓相交于兩點
，連接
并延長分別與直線
交于兩點
. 若
，求點的坐標．
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【題目】設
是等差數列，
是各項都為正數的等比數列，且
，
.
（1）求,的通項公式；
（2）設
，
，若
，
，
成等差數列（
、
為正整數且
），求和的值；
（3）設
為數列的前
項和，是否存在實數
，使得
對一切均成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.
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