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關于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0的兩根異號，且負數根的絕對值比正數根大，那么實數m的取值范圍是
（-3，0）
（-3，0）
．
分析：由題意可得判別式大于零、兩根之和小于零，兩根之積小于零，解不等式組求出實數m的取值范圍．
解答：解：由題意可得
△=16m2-4(m+3)(2m-1)＞0
x1+x 2= 4m＜0
x1• x 2=
2m-1
m+3
＜0
，解得-3＜m＜0，
故答案為 （-3，0）．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數的關系，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0的兩根異號，且負數根的絕對值比正數根大，那么實數m的取值范圍是（　�。�
A、-3＜m＜0B、0＜m＜3C、m＜-3或m＞0D、m＜0或m＞3

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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧沈陽四校協作體高二上學期期中考試理數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知關于x的方程x2+(m-3)x+m=0

(1)若此方程有實數根，求實數m的取值范圍.

(2)若此方程的兩實數根之差的絕對值小于,求實數m的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省安陽一中高一（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

關于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0的兩根異號，且負數根的絕對值比正數根大，那么實數m的取值范圍是（ ）
A．-3＜m＜0
B．0＜m＜3
C．m＜-3或m＞0
D．m＜0或m＞3

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科目：高中數學 來源：2011年高考數學復習：2 函數、導數及其應用 質量檢測（1）（解析版） 題型：選擇題

關于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0的兩根異號，且負數根的絕對值比正數根大，那么實數m的取值范圍是（ ）
A．-3＜m＜0
B．0＜m＜3
C．m＜-3或m＞0
D．m＜0或m＞3

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