【題目】已知函數 
與 
軸的交點為 
，且圖象上兩對稱軸之間的最小距離為 
，則使 
成立的 
的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由題意：函數f（x）與y軸的交點為（0，1），可得：1=2sinφ，sinφ= 
，
∵0＜φ＜ 
，∴φ= 
，
兩對稱軸之間的最小距離為 可得周期T=π，解得：ω=2．
所以：f（x）=2sin（2x+ ），
由f（x+t）﹣f（﹣x+t）=0，
可得：函數圖象關于x=t對稱．求|t|的最小值即可是求對稱軸的最小值，
∵f（x）=2sin（2x+ ）的對稱軸方程為：2x+ = 
（k∈Z），
可得：x= 時最小，
故答案為:A .
由題意函數與y軸的交點為（0,1），可得sinφ的值，解出φ，根據兩對稱軸的最小距離得出周期，解得ω，從而得到f（x）的解析式，由f（x+t）-f（-x+t）=0，可得函數關于x=t對稱，可得最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果函數y＝f(x)的導函數的圖象如圖所示，給出下列判斷：
①函數y＝f(x)在區間 
內單調遞增；
②函數y＝f(x)在區間 
內單調遞減；
③函數y＝f(x)在區間(4,5)內單調遞增；
④當x＝2時，函數y＝f(x)有極小值；
⑤當x＝ 
時，函數y＝f(x)有極大值．
則上述判斷中正確的是( )
A.①②
B.②③
C.③④⑤
D.③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
（ 
為常數）與 
軸有唯一的公關點 
．
（Ⅰ）求函數 
的單調區間；
（Ⅱ）曲線 
在點 處的切線斜率為 
，若存在不相等的正實數 
，滿足 
，證明： 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠為檢驗車間一生產線是否工作正常，現從生產線中隨機抽取一批零件樣本，測量尺寸（單位： 
）繪成頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）求該批零件樣本尺寸的平均數 
和樣本方差 
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（Ⅱ）若該批零件尺寸 
服從正態分布 
，其中 
近似為樣本平均數 ， 
近似為樣本方差 ，利用該正態分布求 
；
（Ⅲ）若從生產線中任取一零件，測量尺寸為 
，根據 
原則判斷該生產線是否正常？
附： 
；若 
，則 
， 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為 
元，在下一年續保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發生道路交通事故的情況相聯系，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上兩個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三個及以上年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一個年度發生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一個年度發生有責任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：
類型 |
|
|
|
|
|
|
數量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
求一輛普通6座以下私家車（車險已滿三年）在下一年續保時保費高于基本保費的頻率；
某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車.假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元.且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致，完成下列問題：
①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內隨機挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知y=f（x）是偶函數，而y=f（x+1）是奇函數，且對任意0≤x≤1，都有f（x）≥0，f（x）是增函數，則a=f（2010），b=f（ 
），c=﹣f（ 
）的大小關系是（ ）
A.b＜c＜a
B.c＜b＜a
C.a＜c＜b
D.a＜b＜c
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（某保險公司有一款保險產品的歷史戶獲益率（獲益率=獲益÷保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）試估計平均收益率；
（Ⅱ）根據經驗若每份保單的保費在 
元的基礎上每增加 
元，對應的銷量 
（萬份）與 （元）有較強線性相關關系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下 
組 與 的對應數據：
|
|
|
|
|
|
銷量 |
|
|
|
|
|
（�。└鶕䲠祿嬎愠鲣N量 （萬份）與 （元）的回歸方程為 
；
（ⅱ）若把回歸方程 當作 與 的線性關系，用（Ⅰ）中求出的平均獲益率估計此產品的獲益率，每份保單的保費定為多少元時此產品可獲得最大獲益，并求出該最大獲益.
參考公示： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數 
的定義域為 
，若函數 
滿足下列兩個條件，則稱 在定義域 上是閉函數.① 在 上是單調函數；②存在區間 
，使 在 
上值域為 .如果函數 
為閉函數，則 
的取值范圍是.
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