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如果實數x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，那么4x•(
1
2
)y的最大值為（　　）
分析：作出不等式組所表示的平面區域，由于4x•(
1
2
)y=22x-y，令z=2x-y，則-z為直線在y軸上的截，截距越大，z越小，結合圖形可求Z最大，進而可求4x•(
1
2
)y的最大值
解答：解：作出不等式組所表示的平面區域，如圖所示
∵4x•(
1
2
)y=22x-y
令z=2x-y，則y=2x-z，-z為直線在y軸上的截，截距越大，z越小，結合圖形可知，目標函數經過點B時，Z最大
由
y+1=0
x+y+1=0
可得B（0，-1），此時z=1，從而可得4x•(
1
2
)y=22x-y的最大值為2
故選A
點評：本題主要考查了利用線性規劃知識求解目標函數的最值，解題的關鍵是明確目標函數中z的幾何意義
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•眉山二模）對于函數y=f（x），我們把使f（x）=0的實數x叫做函數y=f（x）的零點，且有如下零點存在定理：如果函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數y=f（x）在區間（a，b）內有零點．給出下列命題：
①若函數y=f（x）有反函數，則f（x）有且僅有一個零點；
②函數f（x）=2x3-3x+1有3個零點；
③函數y=
x26
和y=|log2x|的圖象的交點有且只有一個；
④設函數f（x）對x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數f（x）恰有6個不同的零點，則這6個零點的和為18；
其中所有正確命題的序號為
②④
②④
．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：022

給出下列四個命題：

①方程x2+xy+x=0的曲線是一條直線；

②已知A(，0)，B(1，0)，∠ACB=90°，則在直角坐標平面內△ABC的頂點C的軌跡方程是x2+y2=1．

③如果曲線C上的點的坐標滿足方程．F(x，y)=0，則點集；

④若曲線C1，的方程是f1(x，y)=0，曲線C2的方程是f2(x，y)=0，點P(x0，y0)是C1與C2的交點，則方程f1(x，y)+λf2(x，y)=0(λ為任意常實數)的曲線經過點P(x0，y0)．

其中正確命題的序號是________(把你認為正確的命題序號都填上)．

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

給出下列四個命題：

①方程x2+xy+x=0的曲線是一條直線；

②已知A(，0)，B(1，0)，∠ACB=90°，則在直角坐標平面內△ABC的頂點C的軌跡方程是x2+y2=1．

③如果曲線C上的點的坐標滿足方程．F(x，y)=0，則點集；

④若曲線C1，的方程是f1(x，y)=0，曲線C2的方程是f2(x，y)=0，點P(x0，y0)是C1與C2的交點，則方程f1(x，y)+λf2(x，y)=0(λ為任意常實數)的曲線經過點P(x0，y0)．



其中正確命題的序號是________(把你認為正確的命題序號都填上)．

 

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科目：高中數學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數學(上) 題型：044

已知點A(1，0)、B(0，1)、C(1，1)和動點P(x，y)滿足y2是，的等差中項．

(1)求P點的軌跡方程；

(2)設P點的軌跡為曲線C1，按向量a＝()平移后得到曲線C2，曲線C2上不同的兩點M、N的連線交y軸于Q(0，b)，如果∠MON(O為坐標原點)為銳角，求實數b的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，如果b＝2時，曲線C2在點M和N處的切線的交點為R，求證：R在一條定直線上．

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科目：高中數學 來源：2012年四川省眉山市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于函數y=f（x），我們把使f（x）=0的實數x叫做函數y=f（x）的零點，且有如下零點存在定理：如果函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數y=f（x）在區間（a，b）內有零點．給出下列命題：
①若函數y=f（x）有反函數，則f（x）有且僅有一個零點；
②函數f（x）=2x3-3x+1有3個零點；
③函數y=和y=|log2x|的圖象的交點有且只有一個；
④設函數f（x）對x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數f（x）恰有6個不同的零點，則這6個零點的和為18；
其中所有正確命題的序號為    ．（把所有正確命題的序號都填上）

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