Question

．．（本小題滿分12分）
數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意，總有成等差數列.
(1)求數列的通項公式；
(2)設,數列的前項和為,求證:.

Answer 1

解：（1）由已知：對于，總有①成立
∴  （n ≥ 2）②  
①-②得
∴
∵均為正數，∴  （n ≥ 2）
∴數列是公差為1的等差數列                
又n=1時，， 解得="1,  "
∴.()  
(2) 解：由（1）可知
 

略