設函數
在區間
上的最小值為
令
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）試求所有的正整數
，使得
為數列
中的項；
（Ⅲ）求證：
優生樂園系列答案科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二第四學段模塊考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
．
（I）判斷
的奇偶性；
（Ⅱ）設函數在區間
上的最小值為
，求的表達式；
（Ⅲ）若
，證明：方程
有兩個不同的正數解．
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科目：高中數學 來源：2011年福建省高一上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
（本小題14分）
已知
，函數
，
（Ⅰ）當
=2時，寫出函數
的單調遞增區間；
（Ⅱ）當>2時，求函數在區間
上的最小值；
（Ⅲ）設
，函數
在
上既有最大值又有最小值，請分別求出
的取值范圍（用表示）
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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試（重慶卷）數學理工類模擬試卷（一） 題型：解答題
設函數
在區間
上的最小值為
令
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）試求所有的正整數
，使得
為數列
中的項；
（Ⅲ）求證：
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,
，
在區間
上是減函數
,設
， 
, 
為8的約數
為奇數，
的取值可為
時，
是數列
時，
，而數列
，所以不符合
函數
在區間
上的最大值與最小值之差
, 則
等于( ) 
B.
3 C. 
D.
9