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【題目】已知函數F（x）=xlnx
（1）求這個函數的導數；
（2）求這個函數的圖象在點x=e處的切線方程．

【答案】
（1）解：∵F（x）=xlnx，

∴F′（x）=lnx+1（x＞0）


（2）解：由（1）知，切線的斜率k=F′（e）=lne+1=2，點（e，e），

代入點斜式方程得：y﹣e=2（x﹣e），即2x﹣y﹣e=0，

∴該函數的圖象在x=e處的切線方程為：2x﹣y﹣e=0


【解析】
【考點精析】關于本題考查的基本求導法則，需要了解若兩個函數可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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