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已知定義在上的函數，其中為常數．
（1）若是函數的一個極值點，求的值；
（2）若函數在區間上是增函數，求的取值范圍．
（1）  （2）

試題分析：（1）
由已知
經檢驗：時，為的極大值點。           
（2）由已知，可得，都有成立，
即.   
點評：本題考查了利用導數研究函數在某點取得極值的條件、函數單調性的性質及證明，其中熟練掌握函數單調性與導函數符號之間的關系是解答本題的關鍵．另外還有分類討論的思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在x=0處的導數不等于零的是（   ）
A．B．C．y=D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
(1)求函數的單調區間和極值。
(2)若關于的方程有三個不同實根，求實數的取值范圍；
(3)已知當(1，＋∞)時，恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(I)當時，討論函數的單調性：
(Ⅱ)若函數的圖像上存在不同兩點，，設線段的中點為，使得在點處的切線與直線平行或重合，則說函數是“中值平衡函數”，切線叫做函數的“中值平衡切線”.
試判斷函數是否是“中值平衡函數”？若是，判斷函數的“中值平衡切線”的條數；若不是，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

記， ，…， ．若，則的值為      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解下列導數問題：
（1）已知，求
（2）已知，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是二次函數，不等式的解集是，且在點處的切線與直線平行.求的解析式；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若函數在上為增函數，求實數的取值范圍；
（2）當時，求在上的最大值和最小值.

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