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12、設f（x）是奇函數，且當x＜0時，f（x）=x2+x，則當x＞0時，f（x）=
-x2+x
．
分析：當x＞0時，先求其相反數-x的函數值，再利用奇函數的定義得出f（x）．
解答：解：當x＞0時，-x＜0，代入函數在（-∞，0）上的解析式，即得f（-x）=（-x）2+（-x）=x2-x，∵f（x）是奇函數，∴f（x）=-f（-x）=-x2+x
故答案為：-x2+x
點評：本題考查解析式法表示函數，函數的奇偶性的知識，轉化的解題方法．此類題目，把要求區間上的問題轉化到已知區間上求解．屬基礎題．把條件“f（x）是奇函數”改為“f（x）是偶函數”仍不失為一道好題，在解法上同理．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實常數）．
（1）當a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數；
（2）設f（x）是奇函數，求a與b的值；
（3）求（2）中函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是奇函數，且當x＞0時，f（x）=
1x
，則當x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f （x）是奇函數，對任意的實數x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，f （x）＜0，則f （x）在區間[a，b]上（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知f （x+1）=x2+4x+1，求f （x）；
（2）已知f （x-
1
x
）=x2+
1
x2
+1，求f （x）；
（3）設f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x）．

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