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【題目】把函數的圖象沿著軸向左平移個單位，縱坐標伸長到原來的倍（橫坐標不變）后得到函數的圖象，對于函數有以下四個判斷：

（1）該函數的解析式為；

（2）該函數圖象關于點對稱；

（3）該函數在上是增函數；

（4）若函數在上的最小值為，則.

其中正確的判斷有（ ）

A.個B.個C.個D.個

【答案】B

【解析】

利用正弦型函數的圖象變換規律求得函數的解析式，然后利用正弦函數的基本性質可得出結論.

把函數的圖象沿著軸向左平移個單位，可得的圖象，

再把縱坐標伸長到原來的倍（橫坐標不變）后得到函數的圖象，

對于函數，故（1）錯誤；

由于當時，，故該函數圖象關于點對稱，故（2）正確；

在上，，故函數該函數在上不是增函數，故（3）錯誤；

在上，，故當時，

函數在上取得最小值為，，故（4）正確，

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數；

（1）討論的極值點的個數；

（2）若，且恒成立，求的最大值．

參考數據：

1.6

1.7

1.8

4.953

5.474

6.050

0.470

0.531

0.588

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）

如圖，橢圓的左、右焦點分別為過的直線交橢圓于兩點，且

（1）若，求橢圓的標準方程

（2）若求橢圓的離心率

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，過的直線與交于，兩點，點的坐標為．當軸時，的面積為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設直線、的斜率分別為、，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在空間中，過點A作平面π的垂線，垂足為B，記B=fπ（A）．設α，β是兩個不同的平面，對空間任意一點P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，則（　　）

A．平面α與平面β垂直

B．平面α與平面β所成的（銳）二面角為45°

C．平面α與平面β平行

D．平面α與平面β所成的（銳）二面角為60°

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數滿足，且、時，成立，若對恒成立.

（1）判斷的單調性和對稱性；

（2）求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是定義域為的奇函數，當.

（Ⅰ）求出函數在上的解析式；

（Ⅱ）在答題卷上畫出函數的圖象，并根據圖象寫出的單調區間；

（Ⅲ）若關于的方程有三個不同的解，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合，其中是復數，若集合中任意兩數之積及任意一個數的平方仍是中的元素，則集合___________________；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內一點，∠BPC＝90°.

(1)若PB＝，求PA；

(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

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