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17.已知橢圓C的焦點分別為F1（－2，0）和F­2（2，0），長軸長為6，設直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標.

17.解：設橢圓C的方程為+=1，                 

由題意a=3，c=2，于是b=1，

∴橢圓C的方程為+y2=1.                    

由得10x2+36x+27=0，

因為該二次方程的判別式Δ>0，所以直線與橢圓有兩個不同交點.                                      

設A（x1，y1），B（x2，y2）

則x1+x2=－，

故線段AB的中點坐標為（－，）.


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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點分別為F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長軸長為6，設直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點．求：線段AB的中點坐標．

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2
，0），F2（2
2
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9
5
，
1
5
）為橢圓C內一點，直線l交橢圓C于M，N兩點，且P為線段MN的中點，求直線l的方程．

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已知橢圓C的焦點分別為F1（-2，0）和F2（2，0），長軸長為6，設直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點．求：線段AB的中點坐標．

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