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已知sin(
π
4
+a)=
4
5
，
4π
12
＜a＜
3
4
π，求（sin2a+cos2a+1）•（1-tana）．
（sin2a+cos2a+1）•（1-tana）=(2sinacosa+2cos2a)(1-
sina
cosa
)
=2（sina+cosa）（cosa-sina）=4sin(
π
4
+a)cos(
π
4
+a)
∵
5π
12
＜a＜
3π
4
∴
2π
3
＜
π
4
+a＜π
cos(
π
4
+a)=-
1-sin2(
π
4
+a)
=-
3
5

∴（sin2a+cos2a+1）（1-tana）=4×
4
5
×(-
3
5
)=-
48
25
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin(
π
4
+a)=
4
5
，
4π
12
＜a＜
3
4
π，求（sin2a+cos2a+1）•（1-tana）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin(α-
π
4
)=
12
13
，α∈(0，
3
4
π)，則sinα為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin(
π
4
+α)=
1
3
，則cos(
π
4
-α)的值等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（A+
π
4
）=
7
2
10
，A∈（
π
4
，
π
2
），則tanA=
 
．

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