閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省寧德市高一（上）期末抽考數學試卷（解析版） 題型：解答題
上為減函數；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省丹東市高三上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
是函數
在區間
上為減函數的
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．非充分非必要條件
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省長望瀏寧四市縣區高三5月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數
在區間
上為減函數，則a的取值范圍是
A．（0，1） B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2011年廣東省揭陽市高二上學期期末檢測數學文卷 題型：解答題
（本小題12分）已知
且
，命題P：函數
在區間
上為
減函數；命題Q：曲線
與
軸相交于不同的兩點.若
為真，
為假，
求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
．
（I）求
的單調區間；
（II）當0<a<2時，求函數
在區間
上的最小值．
【解析】第一問定義域為真數大于零，得到
．
．
令
，則
，所以
或
，得到結論。
第二問中，
（
）．
．
因為0<a<2，所以
，
．令
可得
．
對參數討論的得到最值。
所以函數
在
上為減函數，在
上為增函數．
（I）定義域為． ………………………1分
．
令，則，所以或． ……………………3分
因為定義域為，所以．
令
，則
，所以
．
因為定義域為，所以
． ………………………5分
所以函數的單調遞增區間為
，
單調遞減區間為
．
………………………7分
（II） （）．
．
因為0<a<2，所以，．令 可得．…………9分
所以函數在上為減函數，在上為增函數．
①當
，即
時，
在區間上，在上為減函數，在
上為增函數．
所以
． ………………………10分
②當
，即
時，在區間
上為減函數．
所以
．
綜上所述，當時，
；
當時，
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在區間
上為減函數，在
上為增函數，則
B．
D．
