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過點P（2，3）做圓C：（x-1）2+（y-1）2=1的切線，設T為切點，則切線長|PT|=（　�。�
分析：由圓的標準方程知圓心和半徑，求出點P到圓心的距離，即可求出切線長．
解答：解：∵圓C：（x-1）2+（y-1）2=1，
∴圓心C為（1，1），半徑r=1；
∴點P到圓心的距離為|PC|，則|PC|2=（2-1）2+（3-1）2=5，
∵圓的切線垂直于過切點的直徑，
∴切線長|PT|=
|PC|2-r2
=
5-1
=2．
故選：D．
點評：本題考查了圓的標準方程以及兩點間的距離公式的應用問題，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（1）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
上的動點，則M，N兩點間的距離的最小值是
 
；
（2）不等式|2x-1|-x＜1的解集是
 
；
（3）如圖，過點P作圓O的割線PAB與切線PE，E為切點，連接AE，BE，∠APE的平分線與AE，BE分別交于點C，D，若∠AEB=30°，則∠PCE=
 
°；

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設P是拋物線C1：x2=y上的動點．過點P做圓C2：x2+（y+3）2=1的兩條切線，交直線l：y=-3于A，B兩點．
（Ⅰ）求C2的圓心M到拋物線 C1準線的距離．
（Ⅱ）是否存在點P，使線段AB被拋物線C1在點P處的切線平分？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．請在答題卡指定區域內作答，解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
21-1．（選修4-2：矩陣與變換）
設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
21-2．（選修4-4：參數方程）
以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為（4，
π
2
），若直線l過點P，且傾斜角為 
π
3
，圓C以M為圓心、4為半徑．
（1）求直線l關于t的參數方程和圓C的極坐標方程；
（2）試判定直線l和圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•深圳一模）請從下面兩題中選做一題，如果兩題都做，以第一題的得分為最后得分．
（1）在極坐標系中，過圓ρ=4cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線方程為
ρcosθ=2
ρcosθ=2
．
（2）如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD交于點P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD=
2
2
3
2
2
3
．

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