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2010年5月1日上海世博會即將開幕，據悉安徽館于4月16號建成．為更好的組織好這次盛會，來自中國科學技術大學和安徽大學的共計6名大學生志愿服務者被平均分配到安徽館運送礦泉水、清掃衛生、維持秩序這三個崗位服務，且運送礦泉水崗位至少有一名中國科學技術大學志愿者的概率是數學公式．
（1）求6名志愿者中來自中國科學技術大學和安徽大學的各幾人；
（2）求清掃崗位恰好有中國科學技術大學、安徽大學的志愿者各一人的概率；
（3）設隨機變量X為在維持秩序崗位服務的中國科學技術大學志愿者的人數，求X的分布列．

解：（1）設中國科學技術大學有x人，則安徽大學志愿者為6-x人，由已知可得：
解得x=2，故中國科學技術大學有2人，安徽大學有4人；…（4分）
（2）…（8分）
（3）由已知條件可得X的所有可能取值為：0、1、2
且；；
所以X的分布列為：
X012
P

分析：（1））設中國科學技術大學有x人，則由已知可得，解方程后可解決．
（2）因為每個崗位只能有兩人，求清掃衛生崗位恰好中國科學技術大學、安徽大學各一人的概率，即中國科學技術大學、安徽大學各有一人的概率．
（3）隨機變量 X的所有可能取值為：0、1、2，先求出相應的概率后，再列出分布列即可．
點評：本題考查了古典概型求解，隨機變量的分布列，屬于常規題．遇到事件中“至多”、“至少”一類詞語時常常先求出其對立事件的概率，再求出事件的概率，如（1）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

“上海世博會”將于2010年5月1日至10月31日在上海舉行。世博會“中國館·貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場所，陳列其中的藝術品是體現兼容并蓄、海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會事物協調局將舉辦“中國2010年上海世博會‘中國館·貴賓廳’藝術品方案征集”活動。某地美術館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應征，假設代表作中中國畫、書法、油畫入選“中國館·貴賓廳”的概率均為，陶藝入選“中國館·貴賓廳”的概率為” 

（Ⅰ）求該地美術館選送的四件代表作中恰有一件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率。

（Ⅱ）求該地美術館選送的四件代表作中至多有兩件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率

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科目：高中數學 來源： 題型：

國家教育部、體育總局和共青團中央曾共同號召，在全國各級各類學校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學生陽光體育運動.為此某網站于2010年1月18日至24日，在全國范圍內進行了持續一周的在線調查，隨機抽取其中200名大中小學生的調查情況，就每天的睡眠時間分組整理如下表所示：

序號()

每天睡眠時間

（小時）

組中值()

頻數

頻率

()

1

[4，5)

4.5

8

0.04

2

[5，6)

5.5

52

0.26

3

[6，7)

6.5

60

0.30

4

[7，8)

7.5

56

0.28

5

[8，9)

8.5

20

0.10

6

[9，10)

9.5

4

0.02

 


（Ⅰ）估計每天睡眠時間小于8小時的學生所占的百分比約是多少；

（Ⅱ）該網站利用上面的算法流程圖，對樣本數據作進一步統計

分析，求輸出的S的值，并說明S的統計意義.

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科目：高中數學 來源：廣西柳鐵一中2010屆高三高考模擬沖刺數學（文）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
“上海世博會”將于2010年5月1日至10月31日在上海舉行。世博會“中國館·貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場所，陳列其中的藝術品是體現兼容并蓄、海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會事物協調局將舉辦“中國2010年上海世博會‘中國館·貴賓廳’藝術品方案征集”活動。某地美術館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應征，假設代表作中中國畫、書法、油畫入選“中國館·貴賓廳”的概率均為，陶藝入選“中國館·貴賓廳”的概率為” 
（Ⅰ）求該地美術館選送的四件代表作中恰有一件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率。
（Ⅱ）求該地美術館選送的四件代表作中至多有兩件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率

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科目：高中數學 來源：廣西柳鐵一中2010屆高三高考模擬沖刺數學（文）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

“上海世博會”將于2010年5月1日至10月31日在上海舉行。世博會“中國館·貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場所，陳列其中的藝術品是體現兼容并蓄、海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會事物協調局將舉辦“中國2010年上海世博會‘中國館·貴賓廳’藝術品方案征集”活動。某地美術館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應征，假設代表作中中國畫、書法、油畫入選“中國館·貴賓廳”的概率均為，陶藝入選“中國館·貴賓廳”的概率為”

（Ⅰ）求該地美術館選送的四件代表作中恰有一件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率。

（Ⅱ）求該地美術館選送的四件代表作中至多有兩件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率

 

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科目：高中數學 來源：廣西省柳鐵一中2009-2010學年度高三年級5月份月考（理） 題型：解答題

 （注意：在試題卷上作答無效）

舉世矚目的中國2010年上海世界博覽會開幕式4月30日晚在上海世博文化中心隆重舉行，夜幕降臨，浦江兩岸華燈璀璨，世博園內流光溢彩。造型宛如飛碟的上海世博文化中心內，8000多名觀眾歡聚一堂，熱切期待盛會開幕時刻的到來�，F開幕式上有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側面(編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發光的概率為0.5，若一個側面上至少有3只燈發光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換的面數，用表示更換費用。

(1)求①號面需要更換的概率；

(2)求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；

(3)寫出的分布列，求的數學期望.

 

 

 

 

 

 

 

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