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某工廠2013年生產某產品4萬件，計劃從2014年開始每年比上一年增產20%，從哪一年開始這家工廠生產這種產品的年產量超過12萬件（已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）
分析：此題是平均增長率問題的變式考題，哪一年的年產量超過12萬件，其實就是求在2013年的基礎上再過多少年的年產量大于12萬件，即求經過多少年．
解答：解：設再過n年這家工廠生產這種產品的年產量超過12萬件，?
根據題意，得4（1+20%）n＞12，即1.2n＞3，?
兩邊取對數，得nlg1.2＞lg3，
∴n＞
lg3
lg1.2
=
lg3
2lg2+lg3-1
=
0.4771
2×0.3010+0.4771-1
．
∴n=7，即2013+7=2020．
∴從2020年開始這家工廠生產這種產品的年產量超過12萬件．?
故選：C．
點評：本題考查了等比數列的通項公式，訓練了指數不等式的解法，關鍵是由題意列出指數不等式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠2011年生產某種產品2萬件，以后每一年比上一年平均增長20%，則2013年該廠生產產品
2.88
2.88
萬件；從
2015
2015
年開始，這家工廠生產這種產品的年產量超過4萬件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠2013年上半年生產的A，B，C，D四種型號的產品產量用條形圖表示如圖，現用分層抽樣的方法從中選取40件樣品參加今年七月份的一個展銷會．
（Ⅰ）問：A，B，C，D四種型號的產品分別抽取多少件？
（Ⅱ）從40件樣品中隨機地抽取2件，求這2件產品恰好是不同型號產品的概率；
（Ⅲ）40件樣品中，從C，D型號的產品中隨機抽取3件，用X表示抽取的C種型
號產品的件數，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省唐山市灤南一中高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠2013年上半年生產的A，B，C，D四種型號的產品產量用條形圖表示如圖，現用分層抽樣的方法從中選取40件樣品參加今年七月份的一個展銷會．
（Ⅰ）問：A，B，C，D四種型號的產品分別抽取多少件？
（Ⅱ）從40件樣品中隨機地抽取2件，求這2件產品恰好是不同型號產品的概率；
（Ⅲ）40件樣品中，從C，D型號的產品中隨機抽取3件，用X表示抽取的C種型
號產品的件數，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠2013年上半年生產的A，B，C，D四種型號的產品產量用條形圖表示如圖，現用分層抽樣的方法從中選取40件樣品參加今年七月份的一個展銷會．

（Ⅰ）問：A，B，C，D四種型號的產品分別抽取多少件？

（Ⅱ）從40件樣品中隨機地抽取2件，求這2件產品恰好是不同型號產品的概率；

（Ⅲ）40件樣品中，從C，D型號的產品中隨機抽取3件，用X表示抽取的C種型號產品的件數，求X的分布列和數學期望．

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