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已知向量
a
=（2，-1），
b
=（λ，-2），若
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍是
 
．
分析：本題中兩個向量的夾角為銳角，故應轉化為兩向量的內積為正，且不共線，由此條件轉化的方程求參數的范圍即可
解答：解：由題意，
a
•
b
＞0且
a
•
b
≠|
a
||
b
|，即2λ+2＞0且λ≠4，
∴（-1，4）∪（4，+∞）．
故答案為（-1，4）∪（4，+∞）．
點評：本題考點是數量積表示兩個向量的夾角，考查利用向量內積公式的變形形式求向量夾角的余弦，本題中兩個向量的夾角為銳角，故可轉化為兩向量的內積大于0且兩向量不共線，此轉化有一個易漏點，即忘記考慮向量同向共線時向量內積也為正，做題時要注意轉化的等價．本題屬于基礎公式應用題．
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-1

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a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
a
在
b
方向上正射影的數量是
65
5
65
5
．

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已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
5
5
．

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a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，則x=
10
3
10
3
．

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已知向量
a
=（-2，3），
b
=（1，5），那么
a
•
b
等于（　�。�

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