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已知向量
a
=（3，1），
b
=（-2，
1
2
），直線l過點A（1，2），且
a
+2
b
是其方向向量，則直線l的一般式方程為
2x+y-4=0
2x+y-4=0
．
分析：由題意可得
a
+2
b
=（-1，2），進而可得直線l的斜率為-2，由點斜式可寫方程，化為一般式即可．
解答：解：∵
a
=（3，1），
b
=（-2，
1
2
），
∴
a
+2
b
=（-1，2），
故直線l的斜率為-2，又l過點A（1，2），
∴l的方程為y-2=-2（x-1），即2x+y-4=0．
故答案為：2x+y-4=0．
點評：本題考查直線的一般式方程，涉及直線的方向向量，屬基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，1），
b
=（1，-2），若
a
⊥（
a
+k
b
），則實數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），向量
b
=（sina-m，cosa），a∈R且
a
∥
b
，則m的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（1，2），則
a
向量與
b
的夾角θ=
45°
45°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•眉山二模）已知向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，若
a
•
b
≥0，則實數x的取值范圍是
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）已知向量
a
=（3，1），
b
=（-1，
1
2
），若向量
a
+λ
b
與向量
a
垂直，則實數λ的值為
4
4
．

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