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（2011•上海模擬）若函數f（x）=log1-2ax在（0，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是
（0，
1
2
）
（0，
1
2
）
．
分析：根據對數函數的單調性和特殊點可得0＜1-2a＜1，由此解得實數a的取值范圍．
解答：解：∵函數f（x）=log1-2ax在（0，+∞）上單調遞減，
∴0＜1-2a＜1，解得  0＜a＜
1
2
，
故答案為（0，
1
2
）．
點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，得到0＜1-2a＜1是解題的關鍵，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜邊BC上，且CD=2DB，則
AB
•
AD
的值為
24
24
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）已知數列{an}的前n項和Sn=2n2+pn，a7=11，若ak+ak+1＞12，則正整數k的最小值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）已知0＜a＜1，則函數y=a|x|-|logax|的零點的個數為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設角α、β是銳角，則“α+β=
π
4
”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設a是實數．若函數f（x）=|x+a|-|x-1|是定義在R上的奇函數，但不是偶函數，則函數f（x）的遞增區間為
〔-1，1〕
〔-1，1〕
．

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