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【題目】20名高二學生某次數學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）分別求出成績落在與中的學生人數；

（3）從成績在的學生中任選2人，求此2人的成績都在中的概率．

【答案】（1）；（2）見解析；（3）.

【解析】

（1）利用各個小長方形面積之和為1，可求出答案；（2）分別求得落在、中的頻率，再算出頻數即可；（3）設落在中的2人為，落在中的3人為，，，可知從中選2人共有10種選法，分別列出，即可求出對應概率.

（1）∵組距為10，∴，

∴．

（2）落在中的頻率為，∴落在中的人數為2．

落在中的學生人數為．

（3）設落在中的2人成績為，落在中的3人為，，．

則從中選2人共有10種選法，

，

其中2人都在中的基本事件有3個：，，，

故所求概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC=3，AB=4，AC=CC1=5，M，N分別是A1B，B1C1的中點．

(1)求證：MN//平面ACC1A1；

(2)求點N到平面MBC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，是函數的圖像上任意不同的兩點，依據圖像可知，線段總是位于兩點之間函數圖像的上方，因此有結論成立，運用類比的思想方法可知，若點，是函數的圖像上任意不同的兩點，則類似地有_________成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 (為自然對數的底數).

(1)若,求函數的單調區間；

(2)在(1)的條件下，求函數在區間上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，.

（1）當，時，求函數的最小值；

（2）當，時，求證方程在區間上有唯一實數根；

（3）當時，設是函數兩個不同的極值點，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f(c)＝0且0<x<c時，f(x)>0，

(1)證明：是f(x)＝0的一個根；

(2)試比較與c的大��；

(3)證明：－2<b<－1.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學舉行電腦知識競賽，現將高一參賽學生的成績進行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.

求：(1)高一參賽學生的成績的眾數、中位數；

(2)高一參賽學生的平均成績．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地區100位居民的人均月用水量(單位：)的分組及各組的頻數如下：

，4； ，8； ，15；

，22； ，25； ，14；

，6； ，4； ，2．

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖，并根據直方圖估計這組數據的平均數、中位數、眾數；

(3)當地政府制定了人均月用水量為的標準，若超出標準加倍收費，當地政府說，以上的居民不超過這個標準，這個解釋對嗎？為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標系與參數方程】

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線的極坐標方程和的直角坐標方程；

（Ⅱ）直線與曲線分別交于第一象限內的，兩點，求.

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