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如圖，已知長方體底面為正方形，為線段的中點，為線段的中點.                               

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）設的中點，當的比值為多少時，并說明理由.

 

【答案】

（I）為線段的中點，為線段的中點， ∥,  ……2分

∥面.    ……………………………………5分

（II）當時， 

       

      ……………………8分  

∴∥∴    

∵∴∴矩形為正方形，

∵為的中點，∴   ……………………………10分

∴        ………………12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010—2011學年度遼寧本溪市第一中學高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題

如圖，已知長方體底面為正方形，為線段的中點，為線段的中點.                               
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）設的中點，當的比值為多少時，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：2010年淮安市淮陰區高二下學期期末考試數學卷 題型：解答題

如圖，已知是底面為正方形的長方體，

，，點是上的動點．

（1）試判斷不論點在上的任何位置，是否都有平面[來源:學,科,網]

垂直于平面？并證明你的結論；

（2）當為的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）求與平面所成角的正切值的最大值．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分12分)

如圖，已知長方體底面為正方形，為線段的中點，為線段的中點.

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）設的中點，當的比值為多少時，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知長方體底面為正方形，為線段的中點，為線段的中點.                               

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）設的中點，當的比值為多少時，并說明理由.

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