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已知函數 .(I)若函數的圖象過原點,且在原點處的切線斜率是,求的值;(II)若函數在區間上不單調,求的取值范圍.

(Ⅰ) ,或 (Ⅱ)   


解析:

：(Ⅰ)由題意得

又 ,解得,或

(Ⅱ)函數在區間不單調,等價于

導函數在既能取到大于0的實數,又能取到小于0的實數

即函數在上存在零點,根據零點存在定理,有

,  即:

整理得:,解得

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011年河北省正定中學高一上學期期中考試數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數
(I)若,求的定義域；
(II) 若在區間上是減函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省綿陽市高三第二次月考理科數學試卷 題型：解答題

已知函數

(I)若直線l1交函數f(x)的圖象于P,Q兩點，與l1平行的直線與函數的圖象切于點R,求證 P,R,Q三點的橫坐標成等差數列;

(II)若不等式恒成立,求實數a的取值范圍；

(III)求證:〔其中, e為自然對數的底數）

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濰坊市三縣高三最后一次模擬考試文數 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數.

(I) 若且函數為奇函數，求實數；

(II) 若試判斷函數的單調性；

(III) 當，，時，求函數的對稱軸或對稱中心.

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省高三上學期九月月考理科數學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知函數.

(I)若f(x)存在單調遞減區間，求a的取值范圍；  

(Ⅱ)記f(x)在的最小值為f(t)，求t的值。

 

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