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(1)已知等差數列{an}的公差d > 0，且是方程x2－14x＋45＝0的兩根，求數列通項公式(2)設，數列{bn}的前n項和為Sn，證明.
(1)         （2）

試題分析：（1）根據題意，由于等差數列{an}的公差d > 0，且是方程x2－14x＋45＝0的兩根，那么可知,因此可知公差為4，因此可知其通項公式為
（2）對于，因為數列{bn}的前n項和為Sn，那么可知。故得證。
點評：本題主要考查了等差數列的通項公式的應用，而若一個數列是由等差數列與等比數列的積構成的，求解該數列的和時一般利用錯位相減求和
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，已知（.
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中,已知,則_____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于給定數列，如果存在實常數使得對于任意都成立，我們稱數列是“數列”．
（Ⅰ）若，，，數列、是否為“數列”？若是，指出它對應的實常數，若不是，請說明理由；
（Ⅱ）證明：若數列是“數列”，則數列也是“數列”；
（Ⅲ）若數列滿足，，為常數．求數列前項的和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的前項和，則數列的通項公式為                   。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列為等差數列，且a3=5，a5=9；數列的前n項和為Sn，且Sn+bn=2．    
（1）求數列，的通項公式；
（2）若為數列的前n項和，求．  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，……這些數叫做三角形數，因為這些數目的石子可以排成一個正三角形（如下圖）則第八個三角形數是  (   )
A．35B．36C．37D．38

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列中，
①求數列的通項公式；
②若數列前項和，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{}中，=14，前10項和. （1）求；
（2）將{}中的第2項，第4項，…，第項按原來的順序排成一個新數列{}，令,求數列{}的前項和.

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