（本大題滿分16分）
已知函數
，
（1）若
，且關于
的方程
有兩個不同的正數解，求實數
的取值范圍；
（2）設函數
，
滿足如下性質：若存在最大（�。┲担瑒t最大（�。┲蹬c
無關.試求的取值范圍．
解：(1)令
，
，因為
，所以
，所以關于
的方程
有兩個不同的正數解等價于關于
的方程
有相異的且均大于1的兩根，即 關于的方程
有相異的且均大于1的兩根，……………………………………………………2分
所以
，…………………………………………………………………4分
解得
，故實數
的取值范圍為區間
.……………………………6分
(2)
①當
時，
a)
時，
，
，所以 
，
b)
時，
，所以 
……8分
ⅰ當
即
時，對
，
，所以 
在
上遞增，
所以 
，綜合a) b)有最小值為
與a有關，不符合……10分
ⅱ當
即
時，由
得
，且當
時，
，當
時，，所以 在
上遞減，在
上遞增，所以
，綜合a) b) 有最小值為與a無關，符合要求．………12分
②當
時，
a) 時，
，，所以 
b) 時，
，，
所以 
，在上遞減，
所以 
，綜合a) b) 有最大值為與a有關，不符合………14分
綜上所述，實數a的取值范圍是．………………………………………………16分
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分16分）
某工廠為了提高經濟效益，決定花5600千元引進新技術，同時適當進行裁員．已知這家公司現有職工
人，每人每年可創利100千元．據測算，若裁員人數不超過現有人數的20％，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創利1千元；若裁員人數超過現有人數的20％，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創利2千元．為保證公司的正常運轉，留崗的員工數不得少于現有員工人數的75％．為保障被裁員工的生活，公司要付給被裁員工每人每年20千元的生活費．
（1）若m=400時，要使公司利潤至少增加10％，那么公司裁員人數應在什么范圍內？
（2）若
15<
<50，為了獲得最大的經濟效益，該公司應裁員多少人?
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中，
，前
項和
滿足條件
， 
，求數列
的前
中，
，前
項和
滿足條件
， 
，求數列
的前
的最大值為
，最小值為
.（1）求
的值；
的最小值并求出對應x的集合.