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若函數y=x2+x+a在[-1，2]上的最大值與最小值之和為6，則a=（　�。�
A．0B．-1C．
1
8
D．2
函數y=x2+x+a的對稱軸為x=-
1
2
，開口向上，并且-
1
2
∈[-1，2]，
所以函數的最小值為f（-
1
2
）=(-
1
2
)2-
1
2
+a=-
1
4
+a；
函數的最大值為：f（2）=4+2+a═6+a，
函數y=x2+x+a在[-1，2]上的最大值與最小值之和為6，即：-
1
4
+a+6+a=6，
所以a=
1
8
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=x2+x+a在[-1，2]上的最大值與最小值之和為6，則a=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
（1）若f（x）在x=1時有極值-1，求b、c的值；
（2）若函數y=x2+x-5的圖象與函數y=
k-2x
的圖象恰有三個不同的交點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知函數y=f（x）在區間[a，b]上均有意義，且A、B是其圖象上橫坐標分別為a、b的兩點．對應于區間[0，1]內的實數λ，取函數y=f（x）的圖象上橫坐標為x=λa+（1-λ）b的點M，和坐標平面上滿足
MN
=λ
MA
+(1-λ)
MB
的點N，得
MN
．對于實數k，如果不等式|MN|≤k對λ∈[0，1]恒成立，那么就稱函數f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數y=x2+x在[1，2]上“k階線性近似”，則實數k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
（Ⅰ）若f（x）在x=1時有極值-1，求b、c的值；
（Ⅱ）若函數y=x2+x-5的圖象與函數y=
k-2
x
的圖象恰有三個不同的交點，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）記函數|f'（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M，求證：M≥
3
2
．

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科目：高中數學 來源：湖北模擬 題型：解答題

已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
（Ⅰ）若f（x）在x=1時有極值-1，求b、c的值；
（Ⅱ）若函數y=x2+x-5的圖象與函數y=
k-2
x
的圖象恰有三個不同的交點，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）記函數|f'（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M，求證：M≥
3
2
．

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