【題目】給出以下五個結論:
①函數是偶函數;
②當時,函數
的值域是
;
③等差數列的前
項和為
,若
,則
;
④已知定義域為的函數
,當且僅當
時,
成立.
函數
的最小值4;
則上述結論中正確的是______(寫出所有正確結論的序號).
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】今年年初,我國多個地區發生了持續性大規模的霧霾天氣,給我們的身體健康產生了巨大的威脅.私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一,因此在生活中我們應該提倡低碳生活,少開私家車,盡量選擇綠色出行方式,為預防霧霾出一份力.為此,很多城市實施了機動車車尾號限行,我市某報社為了解市區公眾對“車輛限行”的態度,隨機抽查了50人,將調查情況進行整理后制成下表:
年齡(歲) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
(Ⅰ)完成被調查人員的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調查者中各隨機選取兩人進行進行追蹤調查,記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓柱底面半徑為1,高為
,
是圓柱的一個軸截面,動點
從點
出發沿著圓柱的側面到達點
,其距離最短時在側面留下的曲線
如圖所示.將軸截面
繞著軸
逆時針旋轉
后,邊
與曲線
相交于點
.
(1)求曲線的長度;
(2)當時,求點
到平面
的距離.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了得到函數的圖象,只需把函數
,
的圖象上所有的點( )
A.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的
倍(縱坐標不變)
B.向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
倍(縱坐標不變)
C.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的
倍(縱坐標不變)
D.向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的
倍(縱坐標不變)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直角梯形與等腰直角三角形
所在的平面互相垂直.
,
,
.
(1)求證:;
(2)求證:平面平面
;
(3)線段上是否存在點
,使
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 命題“若,則
”的否命題是“若
,則
”
B. 命題“,
”的否定是“
,
”
C. “在
處有極值”是“
”的充要條件
D. 命題“若函數有零點,則“
或
”的逆否命題為真命題
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】給出下列四個說法,其中正確的是( )
A.線段在平面
內,則直線
不在平面
內;B.三條平行直線共面;
C.兩平面有一個公共點,則一定有無數個公共點;D.空間三點確定一個平面.
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