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平面內有條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，證明這條直線把平面分成個部分
（1）當時，平面被分成2部分．
又，命題成立．
（2）假設當時命題成立．即符合條件的條直線把平面分成個部分．現在來考慮平面內有條直線的情況．任取其中的一條直線，記為（如下圖）圖與其它條直線有個交點，平面區域增加了塊，從而這條直線把平面分成了




根據（1）、（2）可知，命題對任何正整數都成立
用數學歸納法證明幾何問題，主要搞清楚當時比當時，分點增加了多少個，區城增加了多少塊，線段增加了多少條．本問題中第條直線與前條直線有個分點，平面區域增加了塊．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知直線l1:x+y-1=0,現將直線l1向上平移到直線l2的位置,若l2、l1和坐標軸圍成的梯形面積為4,求l2的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩條平行直線分別過點A(6，2)和B(－3，－1)，各自繞A、B旋轉.若這兩平行線距離取最大值時，兩直線方程是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線，，與是否平行？若平行，求與間的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求經過原點且經過以下兩條直線的交點的直線的方程：
，　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中為真命題的是                                              （   ）
A．平行直線的傾斜角相等B．平行直線的斜率相等
C．互相垂直的兩直線的傾斜角互補D．互相垂直的兩直線的斜率互為相反

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直線中，當時，，求此直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等腰直角三角形中，，是邊上的中線，交于，用坐標法證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題



（A）第一象限               （B）第二象限
（C）第三象限               （D）第四象限

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