(本題滿分12分)已知數列

的首項

,

,

….
(Ⅰ)證明:數列

是等比數列;
(Ⅱ)求數列

的前

項和

.
(Ⅰ)見解析(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)

,

,

,又

,


,

數列

是以為

首項,

為公比的等比數列. …………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

,即

, ……………6分


. 設

…

, ① ……8分
則

…

,② ……………………9分
由①

②得

…

,…………10分


.又

…

. …………11分

…………12分
點評:一般數列構造成等差等比新數列求解
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在數列{

}中,

,并且對任意

都有

成立,令

.
(Ⅰ)求數列{

}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{

}的前n項和為

,證明:

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
等差數列

,該數列前n項和

取最小值時,n =
。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知

是等比數列

的公比

且

是它的前

項的和。若

。(1)求數列

的通項公式;
(2)設

,求數列

的前

項和

。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知數列

的前

項和

。(1)求數列

的通項公式;(2)設

,且數列

的前

項和為

。若

,求

的最小值。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知等差數列

的前四項和為10,且

成等比數列
(1)求通項公式

(2)設

,求數列

的前

項和

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

的前

項和

。
(1)求數列的通項公式;
(2)求

的最大或最小值。
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