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【題目】設函數f（x）= ﹣ln（1+|x|），則使得f（2x）＞f（x﹣1）成立的x取值范圍是 ．

【答案】（﹣1, ）
【解析】解：函數函數f（x）= ﹣ln（1+|x|），定義域為R，

∵f（﹣x）=f（x），

∴函數f（x）為偶函數，

當x＞0時，函數函數f（x）= ﹣ln（1+|x|）單調遞減，

根據偶函數性質可知：∵f（2x）＞f（x﹣1），

∴|2x|＜|x﹣1|，

∴4x2＜（x﹣1）2，

∴（3x﹣1）（x+1）＜0

∴x的范圍為（﹣1， ），

所以答案是：（﹣1， ）．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的性質的相關知識，掌握函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若數列A：a1 ， a2 ， …，an（n≥3）中ai∈N*（1≤i≤n）且對任意的2≤k≤n﹣1，ak+1+ak﹣1＞2ak恒成立，則稱數列A為“U﹣數列”．
（Ⅰ）若數列1，x，y，7為“U﹣數列”，寫出所有可能的x，y；
（Ⅱ）若“U﹣數列”A：a1 ， a2 ， …，an中，a1=1，an=2017，求n的最大值；
（Ⅲ）設n0為給定的偶數，對所有可能的“U﹣數列”A：a1 ， a2 ， …，an0 ， 記M=max{a1 ， a2 ， …，an0}，其中max{x1 ， x2 ， …，xs}表示x1 ， x2 ， …，xs這s個數中最大的數，求M的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3+x，對任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）= 是定義在（﹣1，1）上的奇函數，且f（ ）= ．
（1）確定函數f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數；
（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（1）求證f（x）是R上的單調增函數；
（2）求函數f（x）的值域；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解下列不等式：
（1）9x+3x＜6（3x﹣1）；
（2）log （2x+1） （x2﹣2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）= +lnx，則（ ）
A.x=2為f（x）的極大值點??
B.x=2為f（x）的極小值點
C.x= 為f（x）的極大值點??
D.x= 為f（x）的極小值點

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： （a＞b＞0）的上頂點為P（0，1），過E的焦點且垂直長軸的弦長為1．若有一菱形ABCD的頂點A、C在橢圓E上，該菱形對角線BD所在直線的斜率為﹣1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）當直線BD過點（1，0）時，求直線AC的方程；
（3）當∠ABC= 時，求菱形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣ax+a﹣1=0}，C={x|x2﹣mx+2=0}．若A∪B=A，A∩C=C，求實數a，m的取值范圍．

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