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【題目】某“農家樂”接待中心有客房200間，每間日租金為40元，每天都客滿.根據實際需要，該中心需提高租金，如果每間客房日租金每增加4元，客房出租就會減少10間.（不考慮其他因素）

（1）設每間客房日租金提高元（），記該中心客房的日租金總收入為，試用表示

（2）在（1）的條件下，每間客房日租金為多少時，該中心客房的日租金總收入最高？

【答案】（1）（這里，）；

（2）當時，有最大值為元.

【解析】

（1）設每間客房日租金提高元（），記該中心客房的日租金總收入為，根據條件即可求出的表達式；

（2）利用一元二次函數的性質求最值即可.

（1）若每間客房日租金提高元則將有間客房空出，

故該中心客房的日租金總收入為

（這里）.

（2）因為，

所以當時，有最大值為元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，準線為，是上一點，直線與拋物線交于兩點，若，則（ ）

A. B. 8 C. 16 D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點為，離心率為.不過原點的直線與橢圓相交于兩點，設直線，直線，直線的斜率分別為，且成等比數列.

（1）求的值；

（2）若點在橢圓上，滿足的直線是否存在？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題的真假.

（1）過一條直線的平面有無數多個；

（2）如果兩個平面有兩個公共點，那么它們就有無數多個公共點，并且這些公共點都在直線上；

（3）兩個平面的公共點組成的集合，可能是一條線段；

（4）兩個相交平面可能存在不在一條直線上的3個公共點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①過圓心和圓上的兩點有且只有一個平面

②若直線與平面平行，則與平面內的任意一條直線都沒有公共點

③若直線上有無數個點不在平面內，則

④如果兩條平行線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行

⑤垂直于同一個平面的兩條直線平行

其中正確的命題的個數是　　

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問名不同性別的大學生在購買食物時是否看營養說明，得到如下列聯表：

男

女

總計

讀營養說明

不讀營養說明

總計

附：

（1）由以上列聯表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別和是否看營養說明有關系呢？

（2）從被詢問的名不讀營養說明的大學生中隨機選取名學生，求抽到女生人數的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經過點，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設分別為橢圓的左、右焦點，不經過的直線與橢圓交于兩個不同的點，如果直線、、的斜率依次成等差數列，求焦點到直線的距離的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在2018年3月鄭州第二次模擬考試中，某校共有100名文科學生參加考試，其中語文考試成績低于130的占95%人，數學成績的頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）如果成績不低于130的為特別優秀，這100名學生中本次考試語文、數學成績特別優秀的大約各多少人？

（Ⅱ）如果語文和數學兩科都特別優秀的共有3人．

（�。⿵模á瘢┲械倪@些同學中隨機抽取2人，求這兩人兩科成績都優秀的概率．

（ⅱ）根據以上數據，完成列聯表，并分析是否有99%的把握認為語文特別優秀的同學，數學也特別優秀．

語文特別優秀

語文不特別優秀

合計

數學特別優秀

數學不特別優秀

合計

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機對心肺疾病入院的人進行問卷調查，得到了如下的列聯表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

女

合計

（1）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？

（2）在上述抽取的人中選人，求恰好有名女性的概率；

（3）為了研究心肺疾病是否與性別有關，請計算出統計量，你有多大把握認為心肺疾病與性別有關？

下面的臨界值表供參考：

參考公式： ，其中.

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