Question

已知復數z滿足|z-3-i|=1，則|z|的最大值為

10

+1

．

Answer 1

分析：根據復數z滿足|z-3-i|=1，故復數z在以A（3，1）為圓心，以1為半徑的圓上，AO=

10

，可得|z|的最大值為

10

+1．

解答：解：復數z滿足|z-3-i|=1，故復數z在以A（3，1）為圓心，以1為半徑的圓上，AO=

10

，
故|z|的最大值為

10

+1，
故答案為：

10

+1．

點評：本題考查兩個復數差的絕對值的幾何意義，復數與復平面內對應點之間的關系，是一道基礎題．