Question

在二項式的展開式中，各項系數之和為A,各項二項式系數之和為B,且,則展開式中常數項的值為 （  ）

A．6

B．9

C．12

D．18

Answer 1

B

本試題主要是考查了二項式定理的中通項公式、二項式系數的性質的運用，以及系數和的求解。
由二項展開式的性質可得A=4ⁿ，B=2ⁿ,∴A+B=4ⁿ+2ⁿ=72,∴n=3
展開式的通項為T_r+1=，令可得r=1,常數項為T₂=3×C₃¹=9,故答案為B解決該試題的關鍵是賦值法的運用。