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已知數列的前n項和為，
（1）證明：數列是等差數列，并求；
（2）設，求證：.
（1）略 （2）
本試題主要是考查了數列的通項公式與前n項和的關系式的運用。以及運用求和得到不等式的證明。
（1）由知，當時：將第n項變為前n項的和的關系式，化簡變形，即得到，
分析得證。
（2）因為由1知，∴ 
 
∴
=
得到前n項和的結論，放縮法得到結論。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題13分）已知數列滿足a1=0，a2=2，且對任意m，都有
（1）求a3，a5；
（2）求，證明：是等差數列；
（3）設，求數列的前n項和Sn。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列是等差數列，數列的前n項和，若，，（1）求數列的通項公式．（2）求數列的前n 項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知數列是各項均為正數的等差數列．
（1）若，且，，成等比數列，求數列的通項公式；
（2）在（1）的條件下，數列的前和為，設，若對任意的，不等式恒成立，求實數的最小值；
（3）若數列中有兩項可以表示為某個整數的不同次冪，求證：數列　中存在無窮多項構成等比數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列為等差數列，公差為為其前項和，，則下列結論中不正確的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(13分) 已知等比數列{an}中，a2＝2，a5＝128．
(1) 求通項an；
(2) 若bn = log2an，數列{bn}的前n項和為Sn，且Sn = 360，求n的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數列，，則使前項和成立的最大正數是                                                       （   ）
A．48B．47C．46D．45

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列的公差不為零，，且、、成等比數   
列，則的取值范圍為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}中，已知前13項和s13=65,則a7=（ ）.
A．10B．C．5 D．15

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