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(本小題滿分13分)在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點.

(1)求證:EF∥平面CB1D1;

(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1

 

 

 

【答案】

(1)證明:連結BD.

在長方體中,對角線.

 E、F為棱AD、AB的中點,

 .

 .                         

又B1D1平面,平面

  EF∥平面CB1D1.                  

(2) 在長方體中,AA1⊥平面A1B1C1D1,而B1D1平面A1B1C1D1

 AA1⊥B1D1.

在正方形A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1

 B1D1⊥平面CAA1C1.                 

 B1D1平面CB1D1,

平面CAA1C1⊥平面CB1D1

【解析】略

 

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(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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