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已知直線，平分圓的周長，則取最小值時，雙曲線的離心率為        。

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為直線平分圓的周長，所以直線過圓心（1,2），所以，又因為，所以此時，所以雙曲線的離心率為.

考點：本小題主要考查直線與圓的位置關系，基本不等式，離心率的求解.

點評：應用基本不等式時，要注意“一正二定三相等”三個條件缺一不可.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知圓C:(x+1)2+y2=r2(r為常數，且r＞2)，定點B(1，0)，A是圓C上的動點，直線AC與線段AB的垂直平分線l相交于點M．當點A在圓C上移動一周時，點M的軌跡記為曲線F．

(1)求曲線F的方程；

(2)求證：直線l與曲線F只有一個公共點M；

(3)若r=4，點M在第一象限，且，記直線l與直線CM的夾角為，

求tan．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：(x+1)2+y2=r2(r為常數，且r＞2)，定點B(1，0),A是圓C上的動點，直線AC與線段朋的垂直平分線l相交于點M．當點A在圓C上移動一周時，點M的軌跡記為曲線F．

(1)求曲線F的方程；

(2)若點M在第一象限，且=,△CMB的面積S△CMB=，求r的值及直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖9-7，已知圓C：x2+y2=4,A(,0)是圓內一點。Q是圓上一動點，AQ的垂直平分線交OQ于P，當點Q在圓C上運動一周時，點P的軌跡為曲線E。

（1）求曲線E的方程；

（2）過點O作傾斜角為θ的直線與曲線E交于B1、B2兩點，當θ在范圍（0，）內變化時，求△AB1B2的面積S(θ)的最大值。

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