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在△中，角的對邊分別為，且，．
（1）求角的大小；
（2）若，，求邊的長和△的面積.

（1），（2），

解析試題分析：（1）解三角形問題，通常利用正余弦定理解決.因為，由正弦定理得：，從而有，又因為大角對大邊，而，因此角B為銳角，.（2）已知一角兩邊，所以由余弦定理得解得或（舍），再由三角形面積公式得.
試題解析：解：（1）因為，
所以，                          2分
因為，所以，
所以，                               4分
因為，且，所以．             6分
（2）因為，，
所以由余弦定理得，即，
解得或（舍），
所以邊的長為.                                   10分
．             13分
考點：正余弦定理

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，設函數
（1）求函數的單調遞增區間；
（2）在中，角、、的對邊分別為、、，且滿足，，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知．求：
（1）AB的值；（2）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的最小正周期；
（2）在中，若的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數 圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知甲船正在大海上航行，當它位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即以10海里/小時的速度勻速前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里C處的乙船，乙船當即決定勻速前往救援，并且與甲船同時到達。（供參考使用：）.
(1)試問乙船航行速度的大��；
(2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示，如北偏東…度).

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，內角的對邊分別為，且．
（1）求角的大�。�
（2）若，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.
(1)求a，c的值；
(2)求sin(A－B)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中,角A,B,C對應的邊分別是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.

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