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現有甲、乙兩個靶。某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得2分，沒有命中得0分。該射手每次射擊的結果相互獨立。假設該射手完成以上三次射擊。
（Ⅰ）求該射手恰好命中一次的概率；
（Ⅱ）求該射手的總得分X的分布列及數學期望EX.

（1）
（2）

X
0
1
2
3
4
5
P






EX=0×+1×+2×+3×+4×+5×=.

解析試題分析：解：（Ⅰ）；
（Ⅱ）的可能取值為：0,1,2,3,4,5
,

X
0
1
2
3
4
5
P






EX=0×+1×+2×+3×+4×+5×=.
考點：獨立事件概率公式運用
點評：主要是考查了分布列的求解和運用，以及獨立事件概率的乘法公式，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某射手擊中目標的概率為0.8，每次射擊的結果相互獨立，現射擊10次，問他最有可能射中幾次？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

哈爾濱市第一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀．統計成績后，得到如下的列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為。

 
優秀
非優秀
合計
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
    合計
 
 
110
（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
（3）若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表：。

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人在罰球線互不影響地投球，命中的概率分別為與，投中得1分，投不中得0分.
（1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和的數學期望；
（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了保養汽車，維護汽車性能，汽車保養一般都在購車的4S店進行，某地大眾汽車4S店售后服務部設有一個服務窗口專門接待保養預約。假設車主預約保養登記所需的時間互相獨立，且都是整數分鐘，對以往車主預約登記所需的時間統計結果如下：

登記所需時間（分）
1
2
3
4
5
頻率
0．1
0．4
0．3
0．1
0．1
從第—個車主開始預約登記時計時（用頻率估計概率），
（l）估計第三個車主恰好等待4分鐘開始登記的概率：
（2）X表示至第2分鐘末已登記完的車主人數，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲有一個箱子，里面放有x個紅球，y個白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現在甲從箱子里任取2個球，乙從箱子里任取1個球．若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝．
(1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個數，才能使自己獲勝的概率最大？
(2)在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數的期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從編號為1，2，3，4，5的五個形狀大小相同的球中，任取2個球，求：（1）取到的這2個球編號之和為5的概率；（2）取到的這2個球編號之和為奇數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼, 他們能譯出密碼的概率分別為和, 求:
(1)甲、乙兩人至少有一個人破譯出密碼的概率;   
(2)兩人都沒有破譯出密碼的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲，乙，丙三位學生獨立地解同一道題，甲做對的概率為，乙，丙做對的概率分別為， (＞)，且三位學生是否做對相互獨立.記為這三位學生中做對該題的人數，其分布列為：


0
1
2
3





（1) 求至少有一位學生做對該題的概率；
（2) 求，的值；
（3) 求的數學期望.

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