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已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若正方體的棱長為,則球的體積為       .

解析試題分析：由題意知正方體的體對角線長即為外接球的直徑，故外接球半徑，體積為．
考點：幾何體與球的組合體問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

棱長為4的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為_____________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段CC1上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是　　　　(寫出所有正確命題的編號). 

①當0<CQ<時,S為四邊形;
②當CQ=時,S為等腰梯形;
③當CQ=時,S與C1D1的交點R滿足C1R=;
④當<CQ<1時,S為六邊形;
⑤當CQ=1時,S的面積為.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長為2，E、F分別為BC、DC的中點，沿AE、EF、AF折成一個四面體，使B、C、D三點重合，則這個四面體的體積為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知結論:“在三邊長都相等的△ABC中,若D是BC的中點,G是△ABC外接圓的圓心,則=2”.若把該結論推廣到空間,則有結論:“在六條棱長都相等的四面體ABCD中,若M是△BCD的三邊中線的交點,O為四面體ABCD外接球的球心,則=　　　　　.”

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖所示,半徑為4的球O中有一內接圓柱,當圓柱的側面積最大時,球的表面積與該圓柱的側面積之差是　　　　.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為　　　　.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知△ABC的斜二測直觀圖是邊長為2的等邊△A1B1C1，那么原△ABC的面積為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知三棱錐S­ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC＝2，則此三棱錐的體積為________．

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