已知函數
.（其中
為自然對數的底數）
（I）若函數
的導函數是奇函數，求
的值；
（II）試討論函數
的單調性.
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區二模理）(14分)
已知函數
＝
（其中
為常數，
）．利用函數
構造一個數列
，方法如下：
對于給定的定義域中的
，令
，
，…，
，…
在上述構造過程中，如果
（
=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數列的過程繼續下去；如果不在定義域中，那么構造數列的過程就停止.
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且
時，求數列的通項公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法構造出一個常數列，求的取值范圍；
，使得取定義域中的任一實數值作為，都可用上述方法構造出一個無窮數列 ？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知函數
滿足
（其中
為在點
處的導數，
為常數）．（1）求函數的單調區間；（2）若方程
有且只有兩個不等的實數根，求常數；（3）在（2）的條件下，若
，求函數的圖象與
軸圍成的封閉圖形的面積．
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高二4月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
.（其中
為自然對數的底數）.
（1）設曲線
在
處的切線與直線
垂直，求
的值；
（2）若對于任意實數
≥0，
恒成立，試確定實數的取值范圍；
（3）當
時，是否存在實數
，使曲線C：
在點
處的切線與
軸垂直？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三第一學期第二次統練試題理科數學 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知函數
，
，其中
為實數.
(1)設
為常數，求函數
在區間
上的最小值；
(2)若對一切
，不等式
恒成立，求實數的取值范圍.
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是奇函數，
， 
，
時，恒有
，
為 
上的單調減函數；
時，由
得
，
時，
時，
上單調遞增；在
上單調遞減. 
, 其中
為常數，若當x∈(－∞, 1］時, f(x)有意義，求實數a的取值范圍.